Перевёрнутый стакан — модель равновесия v10

Жидкость

ρ — плотность, кг/м³998

σ — пов. натяжение, мН/м72.8

θ — угол смачивания0°

Геометрия стакана

HВысота, мм

DВнешний диаметр, мм

dТолщина стенки, мм

hВысота столба воды, мм

Пластина

mМасса, г

Баланс сил (вода + пластина):
f(Δx) = ΔP·S_вн + F_cap − F_вес = 0

ΔP·S_вн = [P₀ − P₀L₀/(L₀+Δx)]·S_вн
F_cap = (2σcosθ/Δx)·S_кольца (давление Лапласа)
F_вес = ρg·h'·S_вн + m·g, где h'=h−Δx

Критерий разрыва мениска:
→ Δx₂ — устойчивая рабочая точка
→ Мениск рвётся когда:
Δx₂ ≥ 2σcosθ / ΔP₂
→ После разрыва воздух входит внутрь,
давление выравнивается, вода выливается

Устойчивое равновесие

—

зазор Δx₂ — рабочая точка равновесия

Давление воздуха P_air (при Δx₂)—

Разрежение ΔP = P₀ − P_air—

Δx₂ — рабочий зазор—

Δx_крит — предел мениска (2σcosθ/ΔP₂)—

Сила разрежения ΔP·S—

Капиллярная сила F_cap (при Δx₂)—

Вклад F_cap от суммарной—

Вес воды (h'=h−Δx₂) + пластины—

Исходный воздушный столб L₀—

Масса отрыва m* (при m > m* мениск рвётся)—

—