Аналитическая модель
Модель не сравнивается с реальными проектами — данных о потерях в линиях в открытом доступе нет. Она построена исходя из фундаментальных физических законов, которые не требуют верификации сами по себе:
Закон Джоуля–Ленца (P = I²R), уравнения Максвелла для расчёта реактивной мощности кабеля, температурная зависимость сопротивления металлов (α = 0.004/°C для меди/алюминия.
Параметры линий (R, L, C) взяты из диапазонов, характерных для промышленных проводников и кабелей XLPE, а коэффициент потерь преобразователей (1.5%) — консервативная оценка для современных LCC/VSC технологий. Результаты модели следует воспринимать как оценку порядка величин, а не как точный инженерный расчёт.
| Параметр | Воздушная линия | Кабель XLPE | Единица | Применение в модели |
|---|---|---|---|---|
| R — активное сопротивление | 0.03 | 0.20 | Ом/км | I²R потери (Joule) |
| L — индуктивность | 0.9 | 0.15 | мГн/км | Реактивная мощность (AC) |
| C — ёмкость | 10 | 300 | нФ/км | Зарядная мощность кабеля |
| Z₀ = √(L/C) | ≈ 300 | ≈ 22 | Ω | Волновое сопротивление (инфо) |
| tan δ — диэлектрические потери | — | 0.001 | б/р | Потери в изоляции XLPE кабеля |
| Константа | Значение | Физический смысл |
|---|---|---|
| CONVERTER_LOSS_RATE | 1.5% от P | Потери в каждом преобразователе (LCC/VSC); в модели учитываются оба конца (×2) |
| SKIN_EFFECT_FACTOR | × 1.02 | +2% к активным потерям AC — консервативная оценка скин-эффекта на 50 Гц |
| ALPHA_R | 0.004 / °C | Температурный коэффициент сопротивления (медь/алюминий), отсчёт от T_REF = 20 °C |
| ω = 2π·50 | 314.2 рад/с | Угловая частота промышленной сети 50 Гц |
| Длина линии | Минимально необходимое напряжение |
|---|---|
| ≤ 200 км | 200 кВ |
| ≤ 500 км | 300 кВ |
| ≤ 1000 км | 400 кВ |
| ≤ 2000 км | 500 кВ |
| ≤ 3000 км | 700 кВ |
Сравнение потерь AC / DC